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传说伏羲在制成八卦图之前，经历了一番非常艰难的探索。他为了洞悉天地大道，不断观察日月星辰、气侯变化和世间万物，但始终无法得到满意的结果。有一天，伏羲正在黄河边苦苦思索，忽然看到一只龙马从河水里跳了出来。正当伏羲观看这匹样貌奇怪的龙马时，他更惊奇地发现，龙马的背上居然画着神奇的图案，而这图案刚好是伏羲苦苦思索的总结万物运行规律的抽象图。伏羲知道这是他的行动感动了上天，龙马背上的图案就是上天给他的暗示，于是他立即临摹了下来，并据此创制出了先天八卦图案。龙马背上的图案，也就被后世称为“河图”。

河图的具体图案由圆圈和相同大小的圆点组成，其中圆圈代表阳，代表奇数，代表天；圆点代表阴，代表偶数，代表地。河图正中部位是五个呈“十字”分布的圆圈相连；正左为纵向三个圆圈相连；左边最外层是纵向八个回点相连；右边是纵向四个圆点相连；右边最外层是纵向九个圆点相连；上面是横向五个圆点相连；上面中间层是横向两个圆点相连；最上层是横向七个圆圈相连；下西是横向五个圆圈相连；下面中间层是一个圆圈；最下层是横向六个圆点相连。将它们综合起来，就是河图。

“洛书”的出观同样充满神话色彩。在远古时期，洛书一度被称为“龟书”，这是因为它最早出现在一只乌龟的背上。相传河南洛水一带出现灾情，大禹被派往救灾，但是由于水灾严重，大禹一时束手无策。就在这个时候，忽然有一只神龟出现，背上刻画着神奇的图案，大禹看到这只神龟，大受启发。于是，他根据乌龟背上的图案梳理了河道，很快将水灾治理顺畅，然后又按照乌龟背上的图案将天下划分为九个部分，称为九州。这只乌龟背上的图案，就被称为“洛书”。

洛书的基本组成单位也是圆圈和相同大小的圆点。正中间同样是呈“十字”分布的五个圆圈；左边是纵向三个圆圈相连；右边是纵向七个圆圈相连；上面是横向九个圆圈相连；下面是一个圆圈；左上角是四个圆点呈菱形分布；右上角是斜向中心的两个圆点相连；左下角是斜向中心的八个圆点呈长方形分布；右下角是斜向中心的六个圆点呈长方形分布。

河图”和“洛书”的来源虽然有神话演绎的成分，但实际上它却具有现实意义。经研究，它们实际上就是一个数学公式，我国南宋时期的数学家杨辉巳经证明了这个数学公式的存在，并将其命名为“纵横图”。现代西方的数学科学中，将这一公式称为“幻方”或“魔方”，并将其广泛应用在现代数学之中，使现代科学研究得到了很大帮助。

河图”和“洛书”之所以在我国古代文化中具有传奇色彩，主要是因为后世易学家在其中注人了很多其他领域的学说。如此一来虽极大地丰富了“河图”和“洛书”的内容，却也让人们对它的价值产生了迷信，从而背离了其本身的意义。

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